Фамилия Пурцакина встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на готовое слово, а на способ её образования и возможные корни. Фамилия явно имеет суффикс -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: Пурцакина — это «дочь (или жена) Пурцаки». Значит, искать надо мужскую форму — Пурцака.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «пурцать» или «пурцак». В северных и сибирских говорах так называли мелкий, частый дождь или мокрый снег с ветром — непогоду, «пургу» в миниатюре. Слово звукоподражательное, похожее на «пурхать» (возиться, пачкать) или «пуржить». Прозвище Пурцака могли дать человеку суетливому, непоседливому или тому, кто работал в сырую погоду, не чураясь грязи. Вполне возможно, что предок носителя фамилии был кем-то вроде бурлака, рыбака или крестьянина, чья жизнь проходила под открытым небом.

Суффикс -ак в основе (Пурцак) типичен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных: он придаёт слову оттенок действия или характерного признака (ср. «гуляка», «злыдень»). Фамилия Пурцакина, скорее всего, крестьянская, из северных губерний России — Вологодской, Архангельской или Пермской, где диалектная лексика сохранялась дольше всего. Встречаются единичные упоминания фамилии в метрических книгах Вятской губернии, что подтверждает её северное происхождение.

Вторую, менее убедительную версию можно построить на искажении тюркского имени или прозвища. Например, от тюркского «бурчак» (перец, горький) или «пурсак» (сопливый, капризный). Но для фамилии Пурцакина такая связь сомнительна: в русских говорах слово «пурца» имеет собственное, очень конкретное значение, и оно не заимствовано из тюркских языков, а является исконно славянским звукоподражанием. Поэтому версия с непогодой и суетливостью кажется более прямой и правдоподобной.

Фамилия Пурцакина — редкий пример того, как народная метеорология перешла в родовое имя. Предок, скорее всего, не был знатным человеком, а получил прозвище за характер или занятие, связанное с сыростью и ветром. Сегодня фамилия почти не встречается в крупных городах, но может сохраниться в деревнях Русского Севера.