Фамилия Пурыскина — женская форма фамилии Пурыскин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Пурыска. В основе лежит диалектное слово «пурыскать» или «пурыснуть», которое в русских говорах означало «брызнуть», «выпустить струю», а иногда — «фыркнуть», «сердито заворчать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть вспыльчивым, резким в движениях или, наоборот, неряшливым, разбрызгивающим что-то при еде или работе.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Пурыскин — это «сын Пурыски» или «человек из дома Пурыски». Такая модель — одна из самых распространённых в русской антропонимии, особенно на севере и в центральной России. Обратите внимание на суффикс -ск- в основе: он здесь не топонимический (не от названия места), а скорее уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный. Пурыска — это не просто «тот, кто пурыскает», а с оттенком: «маленький брызгун» или «ворчун».

Географически фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей Пурыскиных фиксируется в Тверской, Псковской и Новгородской областях — это регионы, где сохранились древние новгородские говоры с характерными «цоканьем» и специфической лексикой. Встречаются также единичные случаи в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами в XIX веке.

Спорных версий происхождения немного, и все они слабее основной. Иногда Пурыскина пытаются связать с польским или белорусским словом «puryzm» (пуризм) или с личным именем Пур (например, от библейского Пура), но это натяжки: суффикс -ин в таких случаях нехарактерен, а диалектная основа «пурыскать» даёт более естественное и прозрачное объяснение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на северо-западе России и занимались крестьянским трудом — прозвище давалось по бытовой черте или манере поведения, а не по роду занятий.