Фамилия Пурыскин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность к предку: «чей?» — Пурыскин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Пурыска. Основа здесь — Пурыск-, и это как раз тот случай, когда разбор фамилии упирается в неочевидное прозвище.

Прямого и однозначного толкования у слова «пурыска» в литературном русском языке нет. Скорее всего, это диалектное или профессиональное прозвище. Можно предположить связь с глаголом «пурыскать» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорят о быстром, суетливом движении, о том, кто «пурыскает», то есть шныряет, рыщет, беспокойно ищет что-то. Тогда Пурыской прозвали непоседливого, вертлявого человека, возможно, мелкого торговца или бродягу. Вторая версия — от слова «пурыга», которое в рязанских и тамбовских говорах означало нечто вроде «замарашка» или «неопрятный человек». Суффикс -к- в прозвище Пурыска мог придавать уменьшительно-пренебрежительный оттенок, как в словах «зайка», «малька».

Фамилия редкая, и её география, судя по современным данным, тяготеет к центральным и восточным областям России — встречается в Рязанской, Нижегородской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение основы. В дворянских родословных книгах Пурыскины не значатся — фамилия крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, закрепившихся в сельской среде. Сословные перегородки здесь не играли роли: прозвище мог получить любой крестьянин или ремесленник, а потомки уже писались как Пурыскины. Интересно, что у фамилии нет однокоренных аналогов с суффиксом -ов (Пурысков), что говорит о её локальном, возможно, даже однофамильном характере в прошлом — в одном селе мог жить род Пурыскиных, и фамилия не распространилась широко.