Фамилия Пуреськин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия — она образована от прозвища или нецерковного имени Пуреська. Такое имя могло относиться к человеку, который был пуресь — слово, которое в русских говорах, особенно северных и вологодских, означало «прыщ», «чирей» или «нарыв». Прозвища по болезням или внешним особенностям в старину давали не в насмешку, а как оберег: считалось, что если назвать ребёнка Пуреськой, злые духи не позарятся на него и он вырастет здоровым.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Пуреськин буквально значит «сын Пуреськи». Такая модель типична для фамилий, образованных от слов на -а или -я (как Пушкин, Ильин). При этом основа Пуреськ- не имеет тюркских или финно-угорских корней, которые иногда видят в фамилиях на -кин: это чисто славянское диалектное слово.

Менее правдоподобна связь с названием реки Пура или Пуресь — в гидронимике таких названий нет, а попытки вывести фамилию из топонима Пуреськи (гипотетической деревни) не подтверждаются историческими картами. Версия о связи с глаголом «пурить» (говорить вздор) тоже слаба: суффикс -еськ- для отглагольных прозвищ нехарактерен.

Фамилия почти не встречается за пределами центральной России и Поволжья. В дореволюционных метрических книгах Пуреськины изредка попадаются среди крестьян и мещан Владимирской и Костромской губерний. В дворянских родословных она не зафиксирована, так что предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по не самой лестной, но бытовой примете.