Фамилия Пуресева — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. При взгляде на неё возникает ощущение, что перед нами либо искажённое написание, либо фамилия, возникшая из прозвища, которое сегодня уже не употребляется. Разбирать её стоит прежде всего с суффиксальной части: -ев при типичной для русских фамилий модели -ов/-ев указывает на принадлежность к отцу или главе семьи. Полная форма — Пуресев, а Пуресева — женский вариант. Значит, в основе лежит мужское личное имя или прозвище Пурес.

Что могло значить слово «пурес»? Точных аналогов в современном русском языке нет. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным или просторечным глаголом «пурить» (в некоторых говорах — «быстро идти», «торопиться», а также «дуть», «выпускать воздух»). Тогда Пурес — человек, который «пурит», то есть торопливый, суетливый, или, в ином значении, тот, кто постоянно дует, например, в кузнечные меха или на горячую пищу. В русских говорах слово «пуря» фиксировалось как «суета», «спешка». Отсюда прозвище Пуря, а уменьшительная форма Пурес — как раз тот случай, когда суффикс -ес придаёт оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности (сравните: «малец» — «малес», «глупец» — «глупес» — форма хоть и редкая, но встречающаяся в ономастике).

Менее вероятна, но допустима версия, что Пурес — это фонетический вариант имени Пурис (от латинского Purus — «чистый»), которое могло прийти через духовную среду или польское влияние, но в русской антропонимии оно не прижилось. Ещё реже можно предположить связь с тюркским корнем «бурун» — «нос», но для фамилии Пуресева это натяжка: звуковой переход «б» в «п» в начале слова нехарактерен для русских заимствований.

Географически фамилия Пуресева — одна из самых редких. В открытых базах данных она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в северных или центральных регионах России, где диалектная лексика сохранялась дольше. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвище по поведению или занятию типично для низших слоёв, а не для дворянства, которое чаще брало фамилии от вотчин или по крестильным именам.

Таким образом, фамилия Пуресева расшифровывается как «принадлежащая потомку Пуреса», а сам Пурес — человек с прозвищем, данным за торопливость, суету или за какую-то особенность, связанную с дуновением. Это редкий пример, когда фамилия сохранила почти забытое диалектное слово, которое без неё уже не восстановить.