Фамилия Пуреев звучит редко, но её происхождение угадывается без особого труда. В её основе лежит личное имя или прозвище Пурей. Такая форма — типичный пример народной, разговорной переработки церковного имени. Скорее всего, перед нами один из вариантов крестильного имени Порфирий (от греческого «порфира» — пурпур, багряница). В русской традиции это имя нередко упрощали до Пурка, Пура, а отсюда уже рукой подать до Пурея. Суффикс -ей придаёт имени уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское слово «пур» (или «бур») — мел, или же «пура» — волк в некоторых тюркских наречиях. Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русской среде, версия с Порфирием выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и суффикс -ев, которым в центральной России оформляли фамилии от основ на мягкий согласный: Пурей → Пуреев, то есть «сын Пурея», потомок человека по имени или прозвищу Пурей.

Географически фамилия встречается в Поволжье и в южных областях России, где были сильны старообрядческие общины. В старообрядчестве имя Порфирий было распространено шире, чем в официальной церкви, и его просторечные формы держались дольше. Так что предки современных Пуреевых могли быть крестьянами или посадскими людьми из тех мест, где имя Порфирий в быту звучало как Пурей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пуриков, Пуркин, Пуряев — подтверждает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Пуреев стоит в этом ряду как фамилия, застывшая в форме родительного падежа с притяжательным значением: чей? — Пуреев. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет, но зато видна живая работа языка: длинное греческое имя обкаталось в речи до короткого и удобного прозвища, а потом стало фамилией.