Фамилия Путонайте — редкий случай, когда литовское происхождение видно невооружённым глазом. Суффикс -айт (-aitė) в литовском языке — типичный показатель женской фамилии, то есть Путонайте — это «дочь Путонаса» или «жена Путонаса». Мужской вариант, скорее всего, звучал как Путонас или Путонис. Такой суффикс характерен для северо-западных регионов бывшей Российской империи, где литовские и жемайтские фамилии сохраняли свою форму даже в русских документах.

Основа Путон- может восходить к литовскому putoti — «пухнуть, набухать», что давало прозвище полному, дородному человеку. Менее вероятна связь с puta — «пена» (возможно, за белесый цвет волос или кожи) или с древним балтским именем Putas, которое встречается в исторических записях XVI века. В любом случае, это не славянская фамилия: её принесли в русскоязычную среду переселенцы из Литвы или пограничных уездов (современные Литва, Беларусь, Калининградская область).

В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Виленской и Ковенской губерниях, чаще среди крестьян и мещан католического вероисповедания. После реформ 1860-х годов литовские фамилии начали русифицировать, но Путонайте — пример того, как женская форма закрепилась в документах без изменений: возможно, её носительницы переезжали в города или выходили замуж за русскоязычных, и фамилия осталась в «девичьем» варианте.

Интересная деталь: фамилия Путонайте почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. В современной Литве она редкая, а в России — единичная. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — литовские крестьяне или ремесленники, которые в конце XIX — начале XX века переселились в центральные губернии или Сибирь.