Фамилия Путон — редкий случай, когда написание и произношение почти полностью совпадают, но происхождение может быть неочевидным. Если не знать контекста, можно подумать о французском следе (фамилия Путин по-французски пишется как Poutine), но это не так. Путон — русская фамилия, и её корень лежит в прозвище, а не в географическом названии.

Основа фамилии — слово «путо». В старых русских говорах путами или путами называли верёвки, ремни или цепи, которыми стреноживали лошадь — связывали передние ноги, чтобы животное не убежало далеко. Отсюда и глагол «путать». Человек, получивший прозвище Путо, мог быть либо конюхом, мастером делать такие путы, либо, в переносном смысле, нерасторопным или «запутанным» в делах человеком. Суффикс -он в фамилии Путон — нестандартный. В русской ономастике суффикс -он (-оня) часто встречается в прозвищах и именах с оттенком ласкательности или иронии (например, Тишон от Тиша, Мишон от Миша). В фамилии Путон этот суффикс, скорее всего, выполняет ту же роль: «Путон» — это сын или потомок человека по прозвищу Путо, причём прозвище дано в уменьшительно-пренебрежительной форме.

Географически фамилия Путон крайне редка. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании — возможно, в северных или центральных губерниях, где были распространены говоры с таким окончанием. Встречаются однокоренные фамилии: Путин, Путилин, Путилов — все они восходят к той же основе «путь» или «путо», но Путон стоит особняком из-за суффикса. Это не вариант фамилии Путин, а самостоятельное образование. Если ваши предки носили фамилию Путон, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, чьё прозвище закрепилось за родом именно в той местности, где говорили «путон» вместо «путо».