Фамилия Пуякина — женская форма фамилии Пуякин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или мирским именем. Основа фамилии — «Пуяк» или «Пуяка». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Пуяки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от слов, оканчивающихся на -а или -я.

Что могло означать слово «пуяк»? Самая вероятная версия — это вариант диалектного «пу́га» или «пу́жа» (пугать, пужаный), то есть пугливый, боязливый человек. В старину прозвище Пугливый или Пуга могли дать человеку с осторожным характером. Однако есть и другая, более редкая гипотеза: в некоторых говорах «пуяк» — это уменьшительная форма от имени Пуй (возможно, искажённое от Путислав или от карельского «poika» — мальчик, парень). В таком случае фамилия могла возникнуть в зонах русско-финского пограничья, например, в бывших Олонецкой или Архангельской губерниях.

В ономастических справочниках фамилия Пуякин встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. По данным переписей и архивов, носители фамилии Пуякины зафиксированы в Вологодской и Кировской областях — в зоне распространения северных говоров, где слово «пужать» (пугать) вполне могло дать прозвище. Таким образом, предки Пуякиных, скорее всего, были крестьянами из северных регионов, а их фамилия произошла от прозвища, данного по черте характера или по имени, которое вышло из употребления.