Фамилия Пуземская — это, скорее всего, вариант фамилии Пузёмская, и её корень указывает на конкретную географическую точку. Основа — топоним Пузёма или Пузема. Такое название могло носить село, деревня или урочище, вероятно, на Русском Севере или в Поморье. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — типичная модель для фамилий, образованных от названия места: владелец или уроженец этого места становился Пуземским.

Если исходить из северного происхождения, название «Пузёма» могло быть связано с рельефом или гидронимом. В говорах «пузо» нередко обозначало выпуклость, возвышение, округлый холм. Соответственно, Пузёма — это местность «на пузе», то есть на холме или взгорке. Возможна и связь с рекой: в топонимике часто встречаются названия на -ема, -озеро (как Керзема, Пурнема), и Пузёма могла быть речкой или ручьём.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — прозвищное происхождение. От слова «пузо» (живот) могли дать прозвище Пузёма человеку с заметным брюшком. Однако суффикс -ск- в фамилии почти всегда указывает на «географическую» модель, а не на прозвище. Для прозвища естественнее были бы фамилии Пузин, Пузов.

Фамилия редкая, в современных списках почти не встречается. Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одного небольшого рода или даже из одной семьи, переселившейся из конкретного места. Если ваши предки были из Архангельской или Вологодской губерний, связь с топонимом Пузёма становится почти очевидной.

Ударение, судя по строению, падает на второй слог: Пузе́мская. В старых документах фамилия могла писаться через «ё» — Пузёмская, что ещё сильнее привязывает её к северным говорам, где «ё» произносилось отчётливо.