Фамилия Пузытых принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных по модели «-их/-ых». Такие фамилии — живые свидетели северных и центральных говоров. Суть модели проста: предка звали, например, Пузытый, а его домочадцев — «Пузытые». Со временем это прозвище закрепилось за всем родом и стало наследственной фамилией, отвечающей на вопрос «чьи?» — Пузытых.

Корень фамилии — «пуз». Прозвище Пузытый могли дать человеку с заметным, крупным животом, то есть «пузатому». Слово «пузытый» в русских говорах означало «толстый, брюхатый». В XVI–XVII веках прозвища по внешним признакам были обычным делом: их давали не в обиду, а как отличительную примету, чтобы выделить человека в общине. В документах встречаются и другие однокоренные фамилии: Пузиков, Пузанов, Пузенков — все они указывают на ту же особенность внешности.

Фамилия Пузытых — редкая. Она почти не встречается в центральных и южных областях, где преобладают фамилии на «-ов» и «-ин». Её ареал — традиционные земли Русского Севера (Архангельская, Вологодская области) и некоторые районы Урала, куда переселенцы принесли свой говор и фамильные модели. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии записывали без изменений: «Ивашко Пузытых», «Федька Пузытых». Окончание не склонялось, как и сейчас.

Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов. За тысячами километров друг от друга Пузытых вряд ли встретишь — это не общерусская фамилия вроде Иванова, а локальная, хранящая память о конкретном прозвище пращура.