Фамилия Пясткин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с конкретным бытовым действием или предметом. В её центре — слово «пясть». В древнерусском языке «пясть» означала кисть руки, ладонь с пальцами, а также меру длины, равную ширине ладони (около 7–10 см). Человека могли прозвать Пястью за широкую или сильную кисть, за привычку мерить что-то на глаз «пядями» (откуда и пошло слово «пядь»), либо за работу, где руки играли ключевую роль — например, у кузнеца или плотника.

Модель образования здесь типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Пясткин буквально значит «сын Пястки» или «из семьи Пястки». Уменьшительная форма «Пястка» могла закрепиться за человеком, которого в округе знали не по имени, а по характерной черте — опять же, связанной с кистью руки. В отличие от фамилий на -ов (от полных форм вроде Пястов), -ин чаще образовывался от прозвищ или имён на -а/-я, что подтверждает неофициальное, «домашнее» происхождение.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. По данным открытых источников, носители Пясткиных в основном фиксируются в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Нижегородской губерниях. Это регионы, где сохранялись архаичные говоры, а слово «пясть» бытовало дольше, чем в литературном языке. В южных и сибирских областях фамилия почти не встречается, что косвенно указывает на её очаговое происхождение из одной местности.

В ономастике нет единого мнения о том, могла ли фамилия быть связана с польской династией Пястов. Версия маловероятна: суффикс -ин для польских фамилий нехарактерен, а в русской среде «Пяст» без уменьшительного суффикса дал бы форму Пястов. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, не имеющее отношения к князьям. Если ваши предки были из Вологодчины, можно предположить, что родоначальник был либо ремесленником с крепкими руками, либо человеком, которого дразнили за привычку показывать «пясть» в споре.