Фамилия Пыхунина — женская форма от Пыхунин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Пыхуня. Основа здесь — глагол «пыхтеть» или «пыхать» (в старых говорах — дуть, тяжело дышать, пыжиться). Человек, которого в быту называли Пыхуней, скорее всего, отличался тяжеловатым дыханием, одышкой, или же, в переносном смысле, был излишне старательным, суетливым — «пыхтел» над работой.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных русских областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Пыхунин, то есть сын или потомок Пыхуни). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, -ин характерен для новгородских, псковских, владимирских земель. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог происходить из мест, где говор «окали» и где прозвища на -уня были в ходу (сравните: Хрипуня, Ворчуня, Топтуня).

Встречаются варианты написания: Пыхунин и, реже, Пыхунина (для женщин). Родственной фамилией можно считать Пыхов — от того же корня, но с другим суффиксом. Скорее всего, Пыхунины были крестьянами или посадскими людьми: прозвища такого типа редко закреплялись за дворянскими родами, которые чаще вели свою фамилию от имени основателя или вотчины. Никаких громких исторических деятелей с такой фамилией не известно, что как раз и говорит о её простонародном, бытовом происхождении.