Фамилия Пыргаев — редкий пример, где основа не связана с крестильным именем, а уходит в мир диалектной лексики и прозвищ. В отличие от типичных «Ивановых» или «Петровых», её корень вызывает вопросы даже у специалистов, и это делает разбор особенно интересным.

Самая вероятная версия отталкивается от слова «пыргать» — в курских и орловских говорах это означает «брызгать», «прыскать» или «выскакивать». Человек, получивший прозвище Пыргай, мог быть резким, порывистым, неожиданным в движениях — эта черта хорошо ложится на глагольную основу. Суффикс -ай в таких прозвищах (сравните Ломай, Бросай, Стреляй) придаёт активное, деятельное значение: Пыргай — буквально «тот, кто пыргает», то есть брызгается или внезапно выскакивает.

Менее распространённая, но заслуживающая внимания гипотеза связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть основа «пыр» — «дуть», «веять», откуда могло возникнуть прозвище Пырга с тем же значением «резкий, порывистый». Однако для фамилии Пыргаев, бытующей преимущественно в русских регионах (по данным переписей, чаще всего в Белгородской и Курской областях), славянское происхождение выглядит более убедительным.

Сама модель образования — Пыргай + типичный русский суффикс -ев — превращает прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». Пыргаев — значит «сын Пыргая» или «из семьи Пыргая». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук (в данном случае на «й»), что полностью совпадает с версией о прозвище Пыргай.

В старых документах фамилия могла писаться иначе — через «о»: Пыргаев или Пыргоев, но современное написание закрепилось как Пыргаев. Сословная принадлежность предков не установлена: прозвищные фамилии встречались и у крестьян, и у служилых людей, так что без конкретных архивных записей гадать не стоит. Главное, что фамилия сохранила живой, почти звуковой образ — прозвище, которое когда-то дали за характер или манеру поведения.