Фамилия Пышатова — женская форма фамилии Пышатов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по простой и древней модели: основа Пышат- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что родоначальника звали Пышат (или Пышата), и эта основа — ключ к происхождению.

Самая вероятная версия: Пышат — это вариант имени или прозвища Пышка, Пыша. В русских говорах «пышка» — не только сдобная булочка, но и полный, румяный человек. Прозвище могли дать упитанному ребёнку или взрослому, и оно легко переходило в фамилию. Суффикс -ат(а) в прозвищах (сравните: Кудрят — от кудри, Губат — от губа) указывал на обладателя яркой внешней черты: Пышат — тот, кто «пышет здоровьем», пышный, надутый. Менее правдоподобна, но возможна связь с глаголом «пышать» (дышать, веять жаром) — прозвище могли дать горячему, вспыльчивому человеку. Третья, совсем редкая гипотеза — от диалектного «пыш» (пух, пыль), но она слабо подтверждается.

Фамилия Пышатов (Пышатова) — не массовая. Она встречается в центральных областях России, особенно в старых переписях Рязанской и Тамбовской губерний, где были сильны прозвищные традиции. В дореволюционных документах носители чаще всего числились крестьянами или мещанами, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ без книжных корней.

Интересная деталь: в некоторых говорах «пышатый» означало ещё и «пухлый, рыхлый» (о снеге или земле), но вряд ли это повлияло на фамилию — прозвища чаще давали по человеку, а не по явлениям природы. Если ваш предок носил фамилию Пышатов, он почти наверняка происходил из среды, где ценили меткое уличное имя, и его пращур выделялся среди соседей статью или нравом.