Фамилия Пывина — женская форма, мужская же будет Пывин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы, оканчивающейся на согласный, с помощью суффикса -ин. Это указывает на принадлежность: Пывин — буквально «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Пыва.

Разбор упирается в редкую и неочевидную основу «пыв-». В русских говорах слово «пыва» не фиксируется как самостоятельное. Самое вероятное объяснение — диалектное или искажённое произношение. В ряде южнорусских и украинских говоров «ы» могло заменять «и» или «е» в безударной позиции. Тогда «Пыва» — это вариант прозвища «Пива» или «Пева». «Пиво» — древнейший напиток, и прозвище Пиво (а затем и фамилия Пивин) давали либо любителю хмельного, либо пивовару. Сравните: в ономастиконе С. Б. Веселовского встречается фамилия Пивин, а также прозвище Пиво (крестьянин Пиво, 1495 год). Переход «и» в «ы» в фамилии Пывин мог закрепиться в конкретном говоре — например, в рязанских или тамбовских диалектах, где «ыканье» было нормой.

Вторая, менее вероятная версия выводит основу из древнерусского глагола «пыти» (пить). Форма «пыва» могла быть усечённым вариантом от «пыво» (питьё) — в таком случае значение то же: человек, связанный с питием, возможно, бражник или целовальник. Но эта гипотеза слабее, так как слово «пыво» не встречается в письменных источниках.

Фамилия Пывин — редкая. Её география тяготеет к Центральной России и Поволжью, где диалектные чередования гласных были особенно сильны. Встречается она и в форме Пывина (как женская) в документах XIX века по Курской и Воронежской губерниям. Это косвенно подтверждает связь с южнорусским говором.

Таким образом, предок современных Пывиных, скорее всего, получил прозвище за пристрастие к пиву или за ремесло пивовара. Фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская — как и подавляющее большинство фамилий на -ин.