Фамилия Рабозеева — редкий случай, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. Слышится «Рабазеева», а пишется через «о». Это ключ: перед нами не «раб», а диалектное или старинное слово с другим корнем.

Самая вероятная основа — «рабоза», вариант слова «робоза» (от «робкий», «робеть»). В северных и сибирских говорах «рабозой» или «робозой» называли нерешительного, стеснительного человека, а иногда — того, кто постоянно озирается, словно боится погони. Прозвище Рабозей давали такому человеку, а его потомки становились Рабозеевыми. Суффикс «-еев» указывает на притяжательную форму: «чей?» — Рабозеев, то есть сын или потомок Рабозея. Женская форма Рабозеева — от мужа или отца.

Менее правдоподобна, но встречается в любительских догадках версия о связи с «рабом» или «рабством». Этимологически она слаба: слово «раб» в русских фамилиях почти не образует прозвищ с суффиксом «-оз-». Скорее всего, здесь чисто звуковое совпадение, которое сбивает с толку.

Географически фамилия редкая, встречается точечно — в основном на Урале и в Западной Сибири, что подтверждает её диалектное происхождение. В центральных областях России она почти не зафиксирована. Это типичная «фамилия-диалектизм», которая сохранила местное слово, вышедшее из общерусского употребления.

Если сравнивать с однокоренными, то родственны ей фамилии Робозеев, Рабозин, Рабозов — все они тяготеют к той же «робкой» основе. Написание через «а» могло закрепиться под влиянием акающих говоров (где «робоза» произносилась как «рабоза») или просто из-за ошибки писаря, записавшего на слух.