Фамилия Рабський — это, скорее всего, украинская или польская форма фамилии, образованная по модели на -ский/-цький. В русском языке такая фамилия тоже встречается, но её происхождение напрямую связано с исторической территорией Речи Посполитой, где суффикс -ский был типичным для шляхетских и крестьянских фамилий, указывающих на географическое название.

Основа фамилии — «раб». Здесь возможны два принципиально разных пути. Первый: происхождение от названия профессии или социального статуса. «Раб» в древнерусском и старопольском языках означало не только «невольник», но и «слуга», «работник». Однако такая фамилия звучала бы унизительно для её носителя, поэтому версия с прямым значением маловероятна — фамилии с такой семантикой обычно не давали без ироничного прозвища или не закреплялись в письменных источниках.

Второй, более правдоподобный вариант — топонимический. Фамилия Рабський могла произойти от названия населённого пункта вроде Раб, Рабы, Рабско. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши (например, село Рабка, Рабско в Малопольше) и в западных областях Украины. В этом случае фамилия указывает на то, что предок носителя был выходцем из такого места: «Рабский» — тот, кто родом из Рабска.

Есть и третья, менее очевидная, но возможная версия: фамилия могла быть образована от личного имени Раб, которое в древности давали как охранительное имя. Считалось, что «рабское» имя убережёт ребёнка от сглаза или злых духов — эта практика была распространена у славян (сравните имена Некрас, Нелюб). Но в случае с фамилией на -ский такая версия слабее, так как суффикс -ский редко присоединяют к личным именам напрямую.

В любом случае, носители фамилии Рабський — это потомки людей, живших на территории современной Польши, Украины или Беларуси. В документах XIX века фамилия встречается среди православных и католиков Волынской и Подольской губерний, что подтверждает её западнорусское происхождение.