Фамилия Рачинська — вариант женского рода, а её основа — мужская форма Рачинський. Эта фамилия имеет чёткую географическую и этническую привязку: она типична для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Галичины и Подолья. Суффикс -ськ- (-ск-) указывает на происхождение от географического названия, а не от прозвища или профессии. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или местечка с названием Рачин, Рачине, Рачинці або Рачинськ. Такие топонимы встречаются в Волынской и Ровенской областях, а также на территории современной Польши (например, Raczyń).

Корень фамилии — «Рач-» — может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от имени Рач або Радко, которое является уменьшительной формой от славянских имён вроде Ратислав, Радомир или Рачко. В этом случае фамилия образована по модели «имя + суффикс принадлежности -ин- + -ськ-»: Рачинський буквально означал «тот, кто из села Рачина» или «потомок Рачка». Менее вероятная, но возможная версия — от слова «рак» (через древнерусское «рачь»), но для такого прозвища суффикс -ськ- нетипичен: прозвищные фамилии обычно заканчиваются на -ук, -енко или -ович.

Сословно Рачинські могли быть как шляхтой (в Речи Посполитой многие фамилии на -ський носили дворяне), так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировались в основном среди греко-католического и православного населения Галичины и Волыни. В отличие, скажем, от фамилии Рачков (где суффикс -ов указывает на прямое владение или принадлежность), Рачинський чётко маркирует топонимическое происхождение.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в сёлах с корнем «рач-» на западе Украины. При этом написание через «ська» (а не «ская») — надёжный признак украинской языковой традиции, а не русификации.