Фамилия Радемонов — один из тех редких случаев, когда корень слова не славянский, а тюркский или арабский, а суффикс — исконно русский. Это типичная «фамилия-гибрид», которая могла возникнуть на стыке культур, скорее всего, в среде татарских мурз или крещёных татар, а также среди народов Северного Кавказа, перешедших на русскую модель именования.

Основа фамилии — личное имя Радемон (или Радман). В нём угадывается арабское «Радман» (Радван) — «довольный», «благосклонный», одно из имён, связанных с райским садом. В тюркских языках это имя могло трансформироваться, потеряв «в» на конце, и звучать как Радеман или Радемон. Русский суффикс -ов добавили при оформлении фамилии по модели «чей?»: сын Радемона — Радемонов.

Версия о чисто русском происхождении от прозвища «Радем» (от «радеть» — заботиться, стараться) маловероятна: такого прозвища не фиксируют древнерусские источники, а слово «радем» не встречается в диалектах. Скорее всего, это народная этимология, возникшая уже после того, как фамилия обрусела.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных справочниках она встречается точечно: в Поволжье (бывшая Казанская и Симбирская губернии), на Северном Кавказе (Ставрополье, Терская область) и в среде донских казаков. Это подтверждает версию о тюркско-татарском корне — именно в этих регионах активно шёл процесс ассимиляции и перехода местных родов в русское сословие.

Носители фамилии Радемонов в XIX — начале XX века были, как правило, государственными крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет, что говорит о её неаристократическом, «народном» происхождении. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или выходцем с Кавказа, получившим фамилию по имени отца при записи в ревизские сказки.

Таким образом, Радемонов — яркий пример фамилии, в которой восточное имя «прижилось» на русской почве, получив стандартный патронимический суффикс. Искать её корни стоит не в древнерусских говорах, а в ономастиконе тюркских и исламских народов, соседствовавших с русскими в течение нескольких столетий.