Фамилия Радосавльевич отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — она образована от личного имени Радосавль. Человек, носивший это имя, был предком, а его дети и внуки становились «Радосавлевичами», то есть потомками Радосавля. Такая модель с суффиксом -евич характерна для отчеств, которые со временем закрепились как семейные прозвания.

Само имя Радосавль — это не самостоятельное имя, а производный, народный вариант более известного южнославянского имени Радосав, которое широко бытует в Сербии. В свою очередь, Радосав — это фонетически упрощённая форма древнего двусоставного имени Радослав. Такие имена на Руси и у южных славян складывались из двух корней: «рад-» со значением «радость» и «слав-» со значением «слава». Смысл имени Радослав прозрачен — «радость и слава». Родители, называя так сына, желали ему счастливой судьбы и доброй молвы.

Интересна судьба суффикса -евич в этой фамилии. Для восточнославянских земель более привычны окончания -ов и -ин, а вот -евич чаще встречается в польской и белорусской традиции. Поэтому можно предположить, что фамилия Радосавльевич складывалась не в центральной России, а на землях, испытывавших сильное польское или белорусское влияние. Это не делает её менее славянской, но указывает на возможные миграции предков или на то, что фамилия оформилась на западных рубежах славянского мира.

Стоит обратить внимание и на сам корень. Имена с основой «рад-» были очень любимы у славян: Радомир, Радован, Радосвет. Они несли пожелание радости, довольства жизнью. В отличие от княжеских имён с корнем «слав-», которые подчёркивали воинскую славу, сочетание «рад» и «слав» давало более мирный, но не менее почётный смысл: человек, чья радость — в доброй славе.

В написании фамилии встречается мягкий знак — Радосавльевич. Это след того самого имени Радосавль, где конечный «ль» смягчался в произношении. В более частом сербском варианте, Радосавлевич, мягкий знак отсутствует. Русское написание сохранило эту архаичную черту, что делает фамилию заметной и легко отличимой от южнославянских аналогов.