Фамилия Радовига — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу намекает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия от крестильного имени, а скорее прозвищная или заимствованная. Основа «Радовиг» или «Радовига» не встречается в древнерусских именословах, зато хорошо узнаваема в западнославянском и, шире, в общеславянском контексте.

Самый прямой путь — разобрать имя как двухосновное славянское имя-оберег. Первая часть «Рад-» (от «рад» — «радость», «забота» или от глагола «радеть») часто встречается в именах типа Радимир, Радослав, Радован. Вторая часть «-виг» восходит к древнегерманскому -wig (битва, борьба), которое через посредство польского или чешского вошло в славянские имена (Войцех, Людвиг, Радовит). Таким образом, Радовига может означать «радующийся битве» или «заботящийся о борьбе» — типичная для раннесредневековой антропонимики композиция из двух корней, призванная дать ребенку силу и удачу.

Однако есть и более прозаичная версия. В польском языке слово «radowiga» или «radowik» фиксируется как диалектное название растения или птицы, но в словарях оно не закрепилось. Возможно, фамилия произошла от прозвища, данного человеку с веселым, «радостным» нравом (от «радоваться»), а суффикс -ига выступает как экспрессивный формант, характерный для севернорусских или белорусских говоров (сравните: Шумига, Кривига, Болдига). В таком случае Радовига — «радостный человек», «весельчак», и фамилия образована напрямую от прозвища без промежуточных патронимов.

Географически фамилия Радовига встречается крайне редко. Основные следы ведут в западные регионы бывшей Российской империи — в Беларусь и на Украину, где смешивались славянские и балтские влияния. В списках дворянства или купечества она не числится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были свободными землепашцами или ремесленниками, а само прозвище возникло в устной среде и закрепилось как фамилия в XVIII–XIX веках, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по прозвищам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Радов, Радович, Радовский) показывает, что Радовига стоит особняком: суффикс -ига не характерен для центральной России, но типичен для северо-западных говоров. Если бы фамилия была польской, мы бы скорее увидели форму Радовицкий или Радович. Поэтому наиболее правдоподобна версия о восточнославянском прозвищном происхождении с корнем «рад» и экспрессивным суффиксом. Спорная германская этимология (через вторую часть -виг) остается гипотезой, но не противоречит древним контактам славян с балтами и германцами.