Фамилия Радовицкий — одна из тех, что сразу выдают польское или западнорусское происхождение. Её выдают суффикс -ицк-/-цк- (в русской передаче — -ицк-) и окончание -ий, характерные для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой. В польском языке она выглядела бы как Radowicki или Radowiecki, а в украинском и белорусском вариантах — Радовицький.

Основа фамилии — Радовиц- — почти наверняка происходит от названия населённого пункта. Таких топонимов в Восточной Европе несколько: село Радовице (польск. Radowice) в Люблинском воеводстве, деревня Радовичи на Волыни или Радовица на территории современной Беларуси. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Радовицкий», то есть «тот, кто из Радовиц / Радовичей». Модель образования типична для фамилий знати и мещанства: по названию родового поместья или места жительства.

Корень Рад- в славянских языках многозначен. Чаще всего его связывают с личным именем Рад (сокращение от Радимир, Радослав) или с прилагательным «рад» — довольный, желанный. Однако в случае с топонимической фамилией первичным было название места, а не личное качество. Впрочем, нельзя исключать и версию, что прозвище Рад (от глагола «радеть» — заботиться, усердствовать) дали основателю села, а уже от села пошла фамилия.

Сословно Радовицкие в Российской империи чаще всего принадлежали к мелкопоместной шляхте (в западных губерниях) или к духовенству. Фамилии на -ский были особенно распространены среди священников: их часто образовывали от названий сёл, где стояла церковь. Поэтому предок-священник из села Радовичи — тоже правдоподобная версия.

В написании стоит обратить внимание на букву о в корне. В некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на первый слог — Радовицкий, но чаще ударение падает на второй: Радóвицкий. Встречаются искажённые варианты вроде «Радовецкий» или «Родовицкий» — последний уже указывает на другую основу (от «род»).

Однокоренные фамилии — Радов, Радович, Радовский — могут быть как родственными, так и образованными независимо от разных основ. Но именно -ицкий выдаёт географическую привязку и, скорее всего, шляхетские корни носителя.