Фамилия Радовецкий — типичный пример того, как географическое название превращается в родовое имя. Её основа — топоним Радовцы или Радовец. Такие названия встречаются в нескольких славянских странах, но с высокой вероятностью корни фамилии ведут на запад современной Украины или юго-восток Польши. В Волынской области есть село Радовцы, в Ивано-Франковской — Радовцы, а в Люблинском воеводстве Польши — Радовец. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Радовецкий» — то есть «тот, кто из Радовцев».

Суффикс -ский в этой модели указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский и -цкий закреплялись за землевладельцами, которые брали имя по своему поместью. Поэтому Радовецкие могли быть мелкими шляхтичами или однодворцами, владевшими хутором Радовцы. Позже, когда сословные границы стёрлись, фамилия распространилась и среди крестьян, и среди мещан, особенно после разделов Польши, когда многие шляхетские семьи потеряли привилегии и осели в городах.

Корень «рад-» в славянских языках многозначен: он может означать «радость», «совет» (рада) или «заботу». Но в данном случае он, скорее всего, не несёт смысловой нагрузки, а просто закрепился в названии поселения. Первичное значение топонима могло быть связано с личным именем Рад (сокращённое от Радимир, Радослав) или с рельефом местности — например, «рада» как «поляна, вырубка». Восстанавливать точную этимологию сложно, потому что села с похожими названиями возникали независимо друг от друга.

Фамилия довольно редкая. Её носители встречаются в основном в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов в Польше. В России Радовецкие — это, как правило, семьи, переселившиеся в ходе столыпинской аграрной реформы или после Второй мировой войны. Вариант написания с твёрдым «е» (Радовецкий) — стандартный для русского языка; в украинском и польском часто пишут Radowiecki с мягким окончанием.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Радов, Радович, Радовский — показывает, что Радовецкий стоит особняком: он не от имени или прозвища, а строго от названия места. Это делает его «географически прозрачным» — если найти конкретное село, откуда пошёл род, можно восстановить историю семьи до XVII–XVIII века, опираясь на метрические книги и люстрации.