Фамилия Радовец почти наверняка произошла от личного имени Радай, а не от какого-либо занятия или прозвища. Само имя Радай — это сокращенная, «домашняя» форма от двух старых календарных имен: Арад и Ерадий. Такой путь типичен для многих русских фамилий: полное церковное имя в быту сокращали до короткого и удобного, а уже от этой формы образовывали фамилию с суффиксом -ец, который указывал на принадлежность к роду или местности.

Интересно, что имя Радай встречалось не только в русских землях. В Польше, Чехии и на Украине оно зафиксировано в документах с 1441 года. Там его считали производным от древних общеславянских имен с основой -рад-, таких как Радомир или Радослав. Эта связь логична: корень -рад- означал «радость», «желать», «заботиться». Таким образом, человек по имени Радай мог восприниматься как носитель пожелания радости или как тот, кто о ком-то радеет.

Существует и другая версия, более простая, но менее убедительная. Согласно ей, фамилия образована от глагола «радеть», то есть заботиться, усердствовать. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища от глаголов в форме «радовец» встречаются реже, чем фамилии от личных имен. К тому же имя Радай и его производные хорошо прослеживаются в старых источниках, что делает версию с именем основной.

Фамилия Радовец закрепилась за потомками человека по имени Радай. Суффикс -ец в данном случае мог означать «сын Радая» или «человек из рода Радая». Такая модель образования встречается у фамилий, которые формировались в западных и южных регионах Руси, где влияние польской и украинской традиции было сильнее. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из этих земель, а их родословная уходит корнями в средневековую эпоху, когда имя Радай было распространено у славян.