Фамилия Радовець звучит не по-русски, а скорее по-украински или белорусски. Ударение в ней падает на второй слог — Радо́вець. Это сразу подсказывает её происхождение: перед нами типичная украинская фамилия с суффиксом -ець, который в русском языке превратился бы в -овец (сравните: «киянець» и «киевец»). Такой суффикс часто указывал на принадлежность к какому-либо месту или на определённый признак человека.

Основа фамилии — «рад». Это может быть как корень со значением «радость» (рад, радість), так и сокращённая форма от славянского имени Радимир, Радослав или Радомир. В старину такие имена были популярны: Рад, Радко, Радченко. Если фамилия образована от имени, то Радовець — это «сын Рада» или «потомок человека по имени Рад». То есть предок носителя фамилии мог зваться просто Рад, а его дети стали Радовцами.

Вторая, более бытовая версия — прозвище. Радовець могло закрепиться за человеком, который жил в селе или хуторе с названием Радовцы, Радово или Радовка. Такие топонимы встречаются на Западной Украине (Волынь, Ровенская область) и в Беларуси. Тогда фамилия указывала на место, откуда человек родом: «он из Радова». В этом случае суффикс -ець работает как указатель на выходца из определённой местности.

Словообразовательная модель простая: основа Рад- + суффикс -ов- (патронимический или посессивный) + -ець (украинский аналог русского -ец). В русском языке эта фамилия почти не встречается в такой форме — обычно её русифицируют в Радовец или Радовцев. Если ваш предок носил фамилию Радовець, он, скорее всего, был выходцем из украинских или белорусских земель, возможно, крестьянином или казаком. Сословной привязки нет: фамилия могла быть у крестьян, мещан и даже мелкой шляхты.

В словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. Редька) фамилия Радовець фиксируется как производная от личного имени Рад. Споров вокруг неё немного: обе версии — топонимическая и антропонимическая — правдоподобны, но версия с именем проще и встречается чаще в ономастике. Если хотите узнать точнее, стоит посмотреть на историю семьи: если в роду были переселения или память о конкретном селе, скорее всего, фамилия топонимическая. Если нет — вероятнее, что от имени.