Фамилия Радвогин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает сложные фамилии с элементом «рад-» (Радищев, Радонежский), но её основа устроена иначе. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Родвогин, где корень «родв-» со временем перешёл в «радв-» под влиянием акающего произношения (в южных и центральных говорах «о» без ударения звучит как «а»). То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Родвога.

Что такое «родвога»? В русских диалектах этим словом называли родник, ключ, источник воды. В некоторых областях так же обозначали болотистое место, топь. Прозвище Родвога могли дать человеку, жившему у родника или на сырой низине. Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «Радвогин», то есть сын, потомок Радвоги (Родвоги). Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным «-а» или «-я».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с личным именем Радивог, которое могло быть славянским двухосновным именем (рад- + -вог, где вторая часть родственна слову «вождь» или «водить»). Но такая форма не зафиксирована в древнерусских источниках, а прозвище от географического термина встречается чаще. Кроме того, фамилии на «-огин» в принципе редки и обычно восходят к диалектным словам.

Географически фамилия Радвогин тяготеет к центральным и южным регионам России — там, где аканье было нормой. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, прозвище дали одному человеку или одной семье в конкретной деревне, и фамилия не получила широкого распространения. Сравните с однокоренной фамилией Родвогин — она ещё более редкая, и её носители, вероятно, сохранили исходное произношение.