Фамилия Радвсему — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию, сохранив почти дословно целую фразу. В основе лежит глагол «рад» (в значении «радовать», «быть радостным») и местоимение «всему». Получается: «рад всему». Это классическое «говорящее» прозвище, которое давали человеку с устойчивым жизнерадостным характером, тому, кто не унывал ни при каких обстоятельствах и встречал любые события с улыбкой. Такая характеристика могла закрепиться как постоянное именование.

Фамилия образована по продуктивной, но не самой частой модели: целая фраза, перешедшая в фамилию без изменений. Сравните: Богуслав, Добрыня, или, в более поздние времена, Зацепа, Несмеян. В русской ономастике есть целый пласт подобных фамилий, возникших из прозвищ-предложений: например, Нетужилов, Благодарный, Утешный. Радвсему стоит в этом же ряду, но звучит архаичнее — современный носитель языка скорее сказал бы «Радуюсь всему», а не «Рад всему».

Суффикса -ов или -ин в фамилии нет: она застыла в форме мужского рода именительного падежа единственного числа. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, не крестьянская (где обычно добавляли суффикс принадлежности: Радвсемов), а либо прозвищная, либо более поздняя, искусственная. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, но крайне мала по численности.

Вероятно, носители фамилии Радвсему — потомки либо вольных людей (казаков, однодворцев), которым давали прозвища за характер, либо выходцев из духовного сословия. В семинарской среде часто давали фамилии по внутренним качествам (Благонадеждин, Любомудров, Радвсему — могло быть дано семинаристу за его веселый нрав). Версия с происхождением от прозвища, данного в крестьянской общине, тоже правдоподобна: в деревне могли за глаза называть человека его же любимой фразой.

Однокоренных фамилий немного: Радостев, Радугин, Радченко — все они образованы от разных корней. Радвсему стоит особняком, так как не содержит суффикса, а значит, фамилия — это и есть исходное прозвище. Это делает её ценной для ономастики: она сохранила живую речь прошлых веков.