Фамилия Радюченко образована по распространённой на юге и востоке России модели: к основе добавляется суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «маленький» или «сын такого-то». В данном случае корень восходит к имени Радя — разговорному варианту крестильного имени Родион (от греческого «житель Родоса» или, по другой версии, «розовый»). В просторечии имя Родион сокращали до Радя, Радюк, Радька, и от этих форм впоследствии возникли фамилии Радюк, Радьков, Радюченко.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с нецерковным именем Рад, которое означало «желанный, радостный» или «тот, кто радеет» (заботится). В древнерусских документах встречаются люди с прозвищем Радя, Радюк — они не обязательно были Родионами, могли получить имя за весёлый нрав или за усердие в хозяйстве. Однако в случае с Радюченко первая версия (от Родиона) выглядит предпочтительнее, поскольку суффикс -енко чаще присоединялся к полным и полуименным формам канонических имён, а не к прозвищам.

Географически фамилия тяготеет к Черниговщине, Полтавщине и соседним областям Украины, откуда вместе с переселенцами в XVIII–XIX веках попала на Кубань, Дон и в южные губернии Российской империи. Встречаются и варианты написания — Радюченко, а в метрических книгах иногда путали с Радюковым или Радченко, но это разные фамилии: Радченко образована напрямую от Радька, а Радюченко — от более мягкой формы Радюк.

Сословное происхождение носителей фамилии — в основном казаки и крестьяне. В реестрах Запорожского войска и списках малороссийских полков фамилия не фиксируется как старшинская, что указывает на её рядовое, непривилегированное происхождение. Прямое значение фамилии — «сын Радюка» или «потомок Родиона».