Фамилия Рафигаева — редкий случай, когда географическая и этническая привязка оказывается важнее морфологического разбора. Сразу скажем главное: это не русская фамилия в классическом понимании, а русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии. Основа — мужское имя Рафиг, которое восходит к арабскому корню «рафик» — «друг», «товарищ», «спутник». В исламской традиции это одно из имён, связанных с положительными качествами, иногда встречается в форме Рафик или Рафиг у татар, азербайджанцев, народов Дагестана.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Рафига». В русской среде такие фамилии закрепились в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации нерусским фамилиям добавляли стандартные русские окончания. Мужской вариант — Рафигаев. Обратите внимание: здесь нет суффикса «-ов», что типично для фамилий, образованных от имён на мягкий согласный или на «г» (сравните: Абдуллаев, Алиев). Модель «-ев» подсказывает, что исходное имя оканчивалось на согласный, но не на твёрдый шипящий.

Вероятнее всего, предки носительницы фамилии Рафигаева происходят из регионов с сильным тюркским или кавказским влиянием — Татарстан, Башкортостан, Азербайджан, Дагестан. Встречаемость фамилии в российских базах данных крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании. Не исключено, что фамилия могла возникнуть и в среде горских евреев, где имя Рафиг тоже известно, но это менее вероятно.

Если отбросить версию прямого происхождения от имени, можно предположить прозвище Рафига — «дружелюбный», «приятный в общении». Но в ономастике чаще фиксируют именно патронимический (по отцу) путь: сына человека по имени Рафиг называли Рафигаевым, а дочь — Рафигаевой. Так что фамилия — не про занятие или место, а про личное имя предка, которое пережило века в виде семейного знака.