Фамилия Рагачевская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Рагачевских. В основе фамилии лежит географическое название, а не личное имя или прозвище. Мужской вариант — Рагачевский — образован по типичной модели с суффиксом -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на связь с местностью: владельческую (княжескую или дворянскую) или просто на происхождение из определённого села или города.

Корень «Рагач-» отсылает к названию населённого пункта. В России и Беларуси известны несколько топонимов с таким звучанием: село Рагачи, деревня Рагачёво (в разных областях), а также город Рогачёв в Гомельской области Беларуси. Чередование «о/а» в корне (Рогачёв → Рагачевский) — явление, характерное для фамилий, которые фиксировались на слух в эпоху, когда орфография ещё не была единой. Поэтому написание «Рагачевский» — это либо диалектное произношение, либо поздняя запись фамилии уже в русских документах.

Само название «Рогачёв» или «Рагачи» обычно связывают с древнерусским словом «рог» — в значении «мыс», «излучина реки», «поворот». Так называли поселения, расположенные на изгибе реки или на возвышенности, выдающейся в пойму. Таким образом, предок носителя фамилии Рагачевский — человек, который либо был выходцем из такого места, либо владел землёй в округе Рагачей.

В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, фамилия на -ский была характерна для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Однако в XIX веке такие фамилии активно распространились и среди крестьянства, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названиям сёл, где они жили. Поэтому Рагачевские могли быть и потомками мелкопоместных дворян, и крестьянами, записанными по месту жительства.

Встречаемость фамилии невысока, что говорит о локальном происхождении. Основные очаги — западные области России (Смоленская, Брянская) и восток Беларуси. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рага́чевская, по аналогии с ударением в исходном топониме.