Фамилия Рахавеева — женская форма, мужская — Рахавеев. Её основа — прозвище или имя Рахавей, а в нём легко угадывается тюркский корень «рах» (милость, покой) и арабский «хавей» (вместилище, тайник). Но это не прямое заимствование, а скорее народное переосмысление.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища Рахавей, которое дали человеку с мягким, покладистым характером — от слова «рахат» в значении «покой, нега». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «рахат» означает «удовольствие, приятный отдых». Суффикс -ей — уменьшительная или ласкательная форма, как в именах Батырша — Батырей, Алтын — Алтыней. То есть Рахавей — это «маленький рахат», «спокойный человек».

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа от арабского имени Рахави, которое носили выходцы из иракского города Раха (Рахха). Тогда фамилия указывает на географическое происхождение предка. Но в русской ономастике фамилии на -еев чаще образуются от прозвищ, а не от топонимов, поэтому первая версия предпочтительнее.

Фамилия Рахавеева редкая. По данным переписей, она встречается в Татарстане, Башкортостане и в Оренбургской области — именно там, где исторически жили тюркоязычные народы. Встречается и у русских, но с явным татарским или башкирским корнем. Сословно: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, не купеческая, бытовая.

В написании интересна двойная «е»: Рахавеева, а не Рахавева. Это не ошибка — суффикс -еев здесь сохраняет полную форму прозвища Рахавей. Если бы основа была Рахав, писали бы Рахавов. А так — типичная модель: прозвище на -ей + суффикс -ев.