Фамилия Рахунов — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку: её основа не лежит на поверхности. Если отбросить в сторону суффикс -ов (указывающий на принадлежность, «чей?»), остаётся корень Рахун-. В русском языке такого слова нет, поэтому придётся искать в соседних языках и диалектах.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «рахун», которое означает «прощение», «милость» или «помилование». В исламской традиции это понятие тесно связано с милосердием Всевышнего. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого считали милостивым, прощающим обиды, или же как имя-оберег, данное в надежде на божественную защиту. В этом случае Рахунов — это «сын Рахуна», где Рахун — личное имя или прозвище. Такая модель образования типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар или других тюркских народов, вошедших в состав русского государства.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с диалектным словом «рахунок» — так в некоторых южнорусских говорах называли счёт или расчёт. Человек мог получить прозвище Рахун за пристрастие к подсчётам, за бережливость или, наоборот, за склонность к хитрым расчётам. Однако эта версия слабее: слово «рахунок» — украинизм, и фамилия Рахунов практически не встречается на Украине, где были бы более логичны формы Рахуненко, Рахуновский. География фамилии (она редка и встречается в основном в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане) явно указывает на тюркский след.

Фамилия недворянская, нестарая. Как и большинство русских фамилий на -ов, она оформилась в крестьянской или мещанской среде не ранее XVII–XVIII веков, когда фиксация прозвищ стала массовой. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крещёных татар или башкир, чьи предки приняли православие, но сохранили в родовом имени память о тюркском слове «рахун». Встречается также вариант написания с одной «н» — Рахунов, что является орфографической нормой, так как суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет. Это рядовая, но оттого не менее интересная фамилия, которая наглядно демонстрирует, как исламские понятия через язык и быт переходили в русскую ономастику, становясь частью фамильного наследия.