Фамилия Рамзайкина — женская форма, а мужская — Рамзайкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Рамзайка. Такая модель образования (основа + суффикс -к- + окончание -а) типична для русских фамилий, особенно в среде крестьян и посадских людей: от уменьшительно-ласкательных форм личных имён или прозвищ. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Рамзайкин, то есть сын или потомок Рамзайки.

Корень «рамзай» — тёмный, неочевидный. Первое, что приходит на ум, — связь с тюркским словом «рамзан» (рамазан, месяц мусульманского поста). Однако в русской ономастике заимствования из тюркских языков чаще дают фамилии с окончанием -ов (-ев): Рамзанов, Рамазанов. Вариант на -ин говорит о более тесном, бытовом контакте: прозвище Рамзайка могли дать человеку, родившемуся или крещённому в месяц Рамадан, либо тому, кто имел какую-то внешнюю или поведенческую черту, связанную с этим словом (например, смуглый, «восточный» облик). Но это лишь догадка.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, слово «рамзать» означало «говорить невнятно, мямлить» или «плакать, хныкать». Отсюда «рамза» — плакса, нытик. Суффикс -ай- в прозвищах часто добавлял оттенок действия или свойства: Рамзай — тот, кто постоянно рамзает. В этом случае фамилия Рамзайкин — чисто русская по происхождению, образованная от прозвища по характеру. Эта версия кажется более правдоподобной, так как не требует привлечения иноязычного корня и хорошо вписывается в словообразовательные модели русских прозвищ.

Фамилия редкая. Встречается в центральной России и в Поволжье, но не образует заметных гнёзд. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ин в этой среде преобладали. О дворянском происхождении речи нет: в родословных книгах Рамзайкины не значатся.