Фамилия Рандымова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться в ней, нужно отбросить стандартные шаблоны и обратиться к языковым особенностям тех регионов, где такая фамилия могла возникнуть.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ов-», который указывает на типичную русскую модель образования фамилии от имени или прозвища отца. Основа «Рандым» явно не славянская. Наиболее вероятная версия связывает её с тюркскими языками, распространёнными в Поволжье и на Урале. Корень «ранд» или «ранды» мог означать «цветной», «пёстрый» или «рябой». В татарском и башкирском языках есть близкое слово «рәнде» (пёстрый, разноцветный). Прозвище Рандым мог получить человек с рябым лицом после оспы или с необычной, пёстрой одеждой.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с кавказскими языками, где «ранд» может означать «светлый» или «чистый». Однако для тюркской версии больше оснований: в документах XVII–XIX веков встречаются прозвища Рандыш, Ранда, Рандыбай, особенно среди служилых татар и башкир, которые затем переходили в крестьянское сословие. Фамилия могла возникнуть в среде так называемых «новокрещенов» — народов Поволжья, принявших православие, чьи имена и прозвища адаптировались под русскую фамильную модель.

Ещё одна деталь, которая выделяет фамилию Рандымова, — это её окончание. Женская форма на «-а» встречается часто, но сама фамилия не получила широкого распространения и не «растворилась» в массе однотипных окончаний. Она сохранила редкую огласовку, что говорит о её относительно позднем закреплении в документах (скорее всего, не раньше середины XIX века) и о том, что носители долго жили в одном, достаточно замкнутом регионе. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями Рандов, Рандин — в них корень уже успел обрубеть или измениться под влиянием русского языка. «Рандымова» — более архаичный, полный вариант.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком из тюркоязычной среды, получившим прозвище по внешнему признаку (пестрота, рябость) и жившим на территории современного Татарстана, Башкортостана или Оренбургской области. Фамилия закрепилась за его потомками уже после крещения и перехода в русское сословие.