Фамилия Раогмиловская — настолько редкая, что её поиск в базах данных и исторических документах почти не даёт результатов. Это не опечатка и не случайный набор букв: перед нами яркий пример фамилии, которая, скорее всего, возникла из топонима — названия населённого пункта. Формант -ск- (в женском роде -ская) в русских фамилиях указывает на происхождение от географического объекта: села, деревни, усадьбы. Носитель фамилии Раогмиловский (или Раогмиловская) — потомок человека, который был оттуда родом.

Сам топоним «Раогмилово» или «Раогмилов» — почти наверняка искажённое или диалектное название. В нём слышна основа «Рагмил-» или «Рогмил-», что ведёт к двум вероятным версиям. Первая: в основе лежит старое славянское двухосновное имя Рагомил (от «раг» — забота, радение, и «мил» — милый, любимый). Такие имена были распространены в древности, но со временем вышли из употребления, а названия деревень, образованные от них, могли сильно исказиться в устной речи. Вторая версия — связь с прозвищем или именем Рогмил, где первая часть восходит к «рог» (символ силы, изобилия) или к «рог» как части слова «рожь». В любом случае, это редкая архаичная основа, не встречающаяся в массовых фамилиях.

Суффикс -овск- в фамилии Раогмиловская характерен для дворянских и шляхетских родов, а также для крестьян, получивших фамилию по названию места жительства после отмены крепостного права. Однако в данном случае мы имеем дело с фамилией, которая могла закрепиться за одной семьёй, переселившейся из конкретной деревни. Географически такие названия (с корнем Раг-/Рог-) чаще всего встречаются в западных регионах России, Беларуси и Украины, где были сильны традиции балто-славянской ономастики.

Обратите внимание на написание: «Раогмиловская», а не «Рогмиловская». Это может быть следствием диалектного произношения (аканье, растянутый первый слог) или ошибки писаря при записи фамилии. В документах XIX века такие варианты — не редкость. Если вы встретите фамилию в старых метрических книгах, велика вероятность, что она записана иначе: Рогмиловская, Рагмиловская или даже Ракмиловская. Поиск стоит вести по всем этим вариантам, особенно в архивах Могилёвской, Витебской или Смоленской губерний.

Таким образом, Раогмиловская — это фамилия-топоним, образованная от названия исчезнувшего или сильно переименованного селения, в основе которого лежит древнее личное имя Рагомил (или Рогмил). Её редкость говорит о том, что род был немногочисленным и географически привязанным к одному месту.