Фамилия Рапаыпкып — случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а сочетание «ып» в конце и сдвоенное «ы» в середине выглядят как попытка передать иноязычную фонетику кириллицей. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или финно-угорская фамилия, записанная на слух.

Попробуем разобрать её по частям. Основа «Рапа» может восходить к тюркскому личному имени или прозвищу. В тюркских языках «рап» или «раба» иногда связано с понятием «раб», «слуга» (от арабского «рабб» — господин, но в переносном смысле — «божий человек»). Встречается и вариант «рапа» как диалектное слово в некоторых тюркских говорах — «быстрый», «резкий». Вторая часть — «ыпкып» — явно не русский суффикс. Это может быть искажённое окончание, передающее тюркский аффикс принадлежности (-ып, -ыпкы) или даже местный вариант фамильного суффикса вроде -ов/ев, записанный с «ы» из-за особенностей произношения.

Географически такие фамилии чаще всего встречаются у народов Поволжья и Урала — у татар, башкир, чувашей или удмуртов. В русских документах при переписи инородцев фамилии часто записывали «на слух», без учёта правил орфографии. Поэтому Рапаыпкып могла возникнуть как вариант фамилии Рапаев, Рапаков или Рапанов, где конечное «ып» — это попытка передать тюркский аффикс -ып (притяжательный падеж) или просто описка писаря.

Есть и другая версия: фамилия могла быть образована от прозвища, связанного с ремеслом или занятием. В некоторых диалектах «рапа» — это инструмент для обработки кожи или дерева (рашпиль). Тогда Рапаыпкып — «сын того, кто работает рапой», то есть потомок ремесленника. Но это предположение менее вероятно, так как прозвища редко давали по инструменту без дополнительного контекста.

В любом случае, фамилия Рапаыпкып — редкая и локальная. Её носители, скорее всего, происходят из небольшого региона, где смешались тюркские и финно-угорские языки. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на архивы Татарстана, Башкортостана или Удмуртии, а также на метрические книги православных приходов XIX века, где записывали «инородцев».