Фамилия Рарыкина — женская форма фамилии Рарыкин. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или неканоническому имени Рарыка. В русской ономастике это довольно редкая модель, и сразу бросается в глаза повторяющийся слог «ры», что может указывать на звукоподражательное или экспрессивное происхождение.

Словообразовательный суффикс -ин указывает на принадлежность: Рарыкин буквально значит «сын Рарыки» или «человек из рода Рарыки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Мужская форма Рарыкин фиксируется в документах, а женская Рарыкина — это форма по мужу или отцу.

Самая вероятная версия связывает прозвище Рарыка с глаголом «рарыкать» — в некоторых русских говорах так обозначали невнятную, рыкающую речь, ворчание или бормотание. Человек, которого прозвали Рарыкой, мог обладать грубоватым голосом, картавить или говорить с характерным «рыком». В этом случае фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ по особенностям произношения, как, например, Шепелявый или Гугнивый. Менее убедительны попытки связать её с тюркскими корнями: в тюркских языках есть слово «рары» с разными значениями, но для центральной России, где фамилия встречается чаще, диалектная русская основа выглядит естественнее.

Географически фамилия Рарыкины не является массовой. Наиболее ранние упоминания можно найти в переписях и ревизских сказках Рязанской и Тамбовской губерний — регионов, где были распространены диалектные «рыкающие» говоры. Встречается также вариант написания с одной «р» — Рарыкин, что может быть следствием упрощения в произношении или ошибки писаря. Сословно предки Рарыкиных, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — никаких следов дворянского происхождения эта фамилия не имеет.