Фамилия Рабыкина образована от мужского прозвища или имени Рабыка. Основа здесь — слово «раб» в его древнерусском значении «слуга, подневольный человек». Однако напрямую выводить фамилию из этого социального статуса было бы слишком прямолинейно: на Руси прозвища, образованные от уничижительных понятий, часто давали не по реальному положению, а как оберег или ироничное именование. Человек по прозвищу Рабыка мог быть вовсе не рабом, а, наоборот, вольным крестьянином, которому такое имя дали «от сглаза» или в насмешку над его независимым нравом.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Рабыкин — «сын Рабыки» или «человек из семьи Рабыкиных». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от имен на твердый согласный, «-ин» закрепился за основами на -а/-я. Именно поэтому фамилия звучит как Рабыкин, а не Рабыков.

В ономастике встречается версия, что корень мог быть связан не с социальным статусом, а с диалектным глаголом «рабыкать» — в некоторых говорах так называли ворчливого, брюзгливого человека. Тогда прозвище Рабыка означало бы не «раб», а «ворчун». Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, так как прозвища по характеру давали чаще, чем по социальному положению.

Географически фамилия Рабыкина встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. В этих краях фамилии на -ин особенно типичны, а прозвища с корнем «раб» могли бытовать в крестьянской среде как мирские имена, не связанные с крепостным правом напрямую.

Таким образом, предки носителей фамилии Рабыкина, скорее всего, были свободными крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище либо по характеру, либо по ироническому прозванию, которое со временем закрепилось в роду.