Фамилия Рашетько звучит необычно для русского уха — и это первый ключ к её происхождению. В ней отчётливо видна украинская модель с суффиксом -енко, который в восточнославянской ономастике означает «сын» или «потомок». Однако в данном случае мы видим вариант -етько, что указывает на юго-западные говоры, где -енко могло перейти в -етько под влиянием местных диалектов (характерно для Волыни, Подолья, части Галиции). Таким образом, Рашетько — это «сын Рашета» или «потомок человека по прозвищу Рашет».

Основа фамилии — Рашет — скорее всего, восходит к прозвищу, образованному от глагола «рашить» или существительного «рашето». В русских говорах «рашить» означало «делать быстро, торопливо», «работать кое-как», а «рашето» — это диалектный вариант слова «решето» (сито). Человек с таким прозвищем мог быть либо торопыгой, небрежным работником, либо, наоборот, мастером, изготавливающим сита и решёта. Есть и менее вероятная версия: связь с французской фамилией Рашет (Rachet), которая могла попасть в Российскую империю через обрусевших дворян или мастеров-иностранцев — но в украинском контексте это маловероятно, так как суффикс -етько указывает на народную, крестьянскую среду.

Географически фамилия Рашетько редкая. В современных базах она встречается преимущественно на западе Украины (Волынская, Ровенская области), а также в приграничных районах Беларуси. В России её носители — это, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века, когда крестьяне из западных губерний двигались на восток.

С точки зрения социального контекста: суффикс -етько — признак фамилий, которые закрепились в среде казачества и свободных крестьян, а не дворянства. Предки Рашетько, скорее всего, были ремесленниками или хлеборобами, получившими прозвище за особенность характера или занятия. Никаких известных дворянских родов или титулованных носителей этой фамилии не зафиксировано — это фамилия народная, простая по корню, но примечательная своей диалектной формой.