Фамилия Решетько — это классический пример того, как на Украине и юге России из прозвища делали фамилию. В основе лежит нарицательное «решето» — предмет хозяйственной утвари в виде широкого деревянного обода с натянутой на одну сторону крупной сеткой, который обычно использовали для просеивания муки. Но здесь важно не само слово, а то, как оно попало в фамилию.

Сначала появилось прозвище Решеть. Чаще всего такие именования относились к так называемым «профессиональным» — они прямо указывали на занятие человека. Предок носителя фамилии мог быть ремесленником, который делал решёта и сита. Это был востребованный промысел: без решета не обходилась ни одна печь, ни одна мельница. Мастера, который умел натянуть сетку на обод, знали в округе, и его прозвище Решеть закреплялось за ним прочнее имени.

Впрочем, есть и другая сторона. У всех славян решето — слово с богатой образностью. Об опытном человеке говорили, что он «прошел сквозь сито и решето»; о различном отношении к новым и старым вещам — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется»; о бессмысленном времяпрепровождении — «носить воду решетом». Прозвище Решеть могло закрепиться и за человеком, который любил поговорки, или за тем, о ком говорили, что он прошел огонь и воду. Но профессиональная версия выглядит правдоподобнее: ремесленные прозвища на восточнославянских территориях давали фамилии чаще, чем шутливые.

Сама модель образования — суффикс «-ко» — типична для украинской ономастики. В украинском языке этот суффикс играл роль уменьшительно-ласкательного или патронимического, то есть указывал на потомка. Изначально форма звучала как «Решетько» — «сын того, кого звали Решето» или «сын Решети». Со временем мягкий знак в середине исчез для простоты произношения, и фамилия закрепилась в виде Решетько. Этот же суффикс мы видим в фамилиях Шевченко (от «швец»), Бондаренко (от «бондарь»), Коваленко (от «коваль») — все они строились по одной и той же логике: ремесло отца становилось фамилией сына.

Фамилия распространена преимущественно на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также в южнорусских регионах — на Кубани, в Ростовской области, где исторически было много переселенцев с Украины. Поэтому, если искать предков носителя фамилии, стоит обратить внимание на реестры запорожских казаков и метрические книги Полтавской, Черниговской, Киевской губерний.

Итог простой: Решетько — фамилия от прозвища по профессии. Предок, скорее всего, был ремесленником, делавшим решета, либо человеком, за которым закрепилось это слово как меткое народное прозвище. Точную причину сейчас уже не установить, но обе версии ведут к одному корню — к решету, предмету, без которого не обходился ни один крестьянский дом.