Фамилия Решетовы (а в мужском роде — Решетов) произошла от прозвища Решето. Чаще всего такое прозвище давали ремесленнику, который делал решёта — предметы домашнего обихода, без которых не обходилось ни одно крестьянское хозяйство. Решето использовали и для просеивания муки, и для сортировки зерна, так что мастер, умевший натянуть сетку на деревянный обруч, был человеком нужным и уважаемым.

Прозвища по роду занятий — один из самых древних пластов русских фамилий. Они появлялись тогда, когда человека было удобнее называть не по имени, а по тому делу, которым он кормился. Потомки такого мастера со временем стали носить фамилию Решетовы, то есть «дети Решета». Модель образования простая и типичная: к прозвищу добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду.

Интересно, что слово «решето» имело и переносный смысл. В народной речи так могли назвать человека болтливого, «дырявого», не умеющего хранить секреты, или, наоборот, того, кто был худым, «продранным», как решето. Поэтому не исключено, что прозвище Решето иногда закреплялось не за ремесленником, а за человеком с определённым характером или внешностью. Но версия о происхождении от профессии выглядит правдоподобнее: прозвища по ремеслу встречались гораздо чаще, чем шутливые характеристики.

Точное время возникновения фамилии Решетовы установить сложно. Фамилии на Руси складывались постепенно, начиная с XV–XVI веков, и процесс этот растянулся на несколько столетий. Сначала фамилии получили бояре и дворяне, затем — посадские люди и крестьяне. Решетовы, скорее всего, относятся к числу «ранних» фамилий: прозвища, образованные от названий предметов быта, фиксировались уже в писцовых книгах XVI века.

В написании фамилии встречается вариант Рещетов — с буквой «щ» вместо «ш». Это следствие диалектного произношения: в некоторых русских говорах звук «ш» перед мягким «е» смягчался и переходил в «щ». Так что обе формы — Решетов и Рещетов — имеют право на существование и указывают на разные региональные ветви одного рода.

Фамилия Решетовы — не редкая, но и не слишком частая. Она встречается по всей России, от северных областей до Сибири, что говорит о широком расселении предков. В каждом регионе род мог иметь свою историю, но основа у всех одна — прозвище Решето, которое когда-то дали человеку за его мастерство или особенность.