Фамилия Решет — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд, она похожа на усеченную форму от прилагательного «решетый» или на существительное «решето» без окончания, но в русской ономастике это нестандартный путь. Гораздо вероятнее, что перед нами прозвище, застывшее в именительном падеже без патронимического суффикса -ов/-ев.

В основе лежит слово «решет» — так в южнорусских и украинских говорах называли мастера, который делал решета, или же самого решетника (торговца ситами). Фамилия образована по продуктивной модели, когда ремесло или занятие становилось прозвищем без дополнительных формантов: Кузнец, Мельник, Рыбак, Решет. То есть предок человека с фамилией Решет с высокой долей вероятности был ремесленником, изготавливавшим решета для просеивания муки и зерна.

Вторая, менее распространенная версия связывает фамилию с географическим названием. В России есть несколько населенных пунктов с корнем «Решет» — например, Решеты в Пермском крае или деревня Решетово. Если предки происходили оттуда, фамилия могла возникнуть как прозвище пришлого человека: «откуда ты?» — «из Решет». Однако суффиксальная модель (-ский, -ов) в таких случаях встречается чаще, поэтому ремесленная версия выглядит убедительнее.

Фамилия Решет не имеет отношения к слову «решетка» (как это может показаться на слух). Этимологически «решето» и «решетка» — родственники (оба восходят к праславянскому rešeto, от res- «резать, просеивать»), но в прозвище заложен именно смысл орудия труда, а не ограждения.

Из-за отсутствия типичного окончания фамилия может казаться нерусской, но в действительности это редкий пример исконной русской фамилии-прозвища, сохранившейся в чистом виде. Встречается она преимущественно на юге России, в центральных областях и на Украине — там, где ремесло решетников было распространено. В официальных документах XIX века носители фамилии Решет фиксировались как крестьяне и мещане, без указания на дворянское происхождение.