Фамилия Решетихин — один из тех случаев, когда географическое прозвище перевесило профессиональное. Почти наверняка её носил человек, вышедший из села или деревни с названием Решетиха. Такие топонимы встречаются в Нижегородской области (например, посёлок Решетиха, известный с XVII века) и в других регионах. Модель образования проста: основа Решетих(а) плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — решетихин, то есть сын человека из Решетихи).

Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода или от названий на -а/-я. В данном случае исходное слово — Решетиха, а не мужское имя или прозвище. Это ставит фамилию в один ряд с такими, как Камышин (от Камышин) или Москвин (от Москва). Владелец такой фамилии, скорее всего, был переселенцем: его предка записали по месту прежнего жительства, когда он перебрался в другой уезд или на новую землю.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Решето или Решетиха. В русских говорах «решетиха» могли называть человека с рябым лицом (как решето) или того, кто делал решета. Однако суффикс -их- в основе (Решет-их-а) скорее указывает на топоним: такие названия часто образовывались от ремесла или особенности местности, а уже потом становились фамилиями. Например, если в селе жил мастер по решётам, его могли прозвать Решетихой, а его потомков — Решетихиными. Но в ономастике принято считать, что фамилии на -ихин от географических названий встречаются чаще, чем от личных прозвищ, особенно если сама Решетиха — реально существующий населённый пункт.

Фамилия редкая, не массовая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в зоне расселения выходцев из центральной России. Сословной привязки нет: Решетихины могли быть и крестьянами, и мещанами, и купцами. Склоняется как обычное притяжательное прилагательное: Решетихин, Решетихина, Решетихину. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Решети́хин.