Фамилия Решетина напрямую связана с прозвищем Решето, а точнее — с ремеслом. Основатель рода, скорее всего, был мастером, делавшим решёта, или же торговал ими. В старину такое «профессиональное» прозвище закреплялось за человеком прочнее, чем имя, и переходило к его детям и внукам.

Разбираем словообразовательную модель. К основе «Решет-» добавили суффикс «-ин», который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Решетина буквально значит «дочь или жена Решеты». Мужской вариант — Решетин. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Само слово «решето» — древнее, общеславянское. Им называли не только хозяйственную утварь для просеивания муки, но и в переносном смысле — болтливого человека, «дырявую память» или того, кто не умеет хранить тайны. Однако для фамилии основная версия всё же ремесленная: прозвища по занятию были крайне распространены на Руси, и решетник, как называли такого мастера, был нужным человеком в любом селе.

Интересно, что фамилия Решетина не единична. В русском ономастиконе встречаются однокоренные фамилии: Решетников (от того же ремесла, но с суффиксом «-ов»), Решето, Решетов. Вариант с «-ин» чаще встречается в северных и центральных русских говорах, тогда как «-ов» типичен для юга. Это косвенно указывает на возможную географию происхождения рода — где-то между Владимирской и Вологодской землями.

Встречается и редкая версия, возводящая фамилию к нецерковному имени Решето, которое давали ребёнку по внешнему виду или характеру. Но она менее правдоподобна: прозвища по ремеслу всегда перевешивали в частоте.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в корне, с ударением в зависимости от региона — Решетина или Решетина. В дореволюционных метриках можно встретить вариант Решѣтина, что связано с дореформенной орфографией, но на смысл это не влияет.

Так что, если вы носите фамилию Решетина, ваши предки, вероятно, были людьми мастеровыми — держали в руках дерево и сито, делали вещь, без которой не обходилась ни одна крестьянская кухня.