Фамилия Решетенко образована от прозвища Решето. Основатель рода, скорее всего, был ремесленником, который изготавливал решета — предмет обихода, без которого не обходилось ни одно крестьянское хозяйство. Такие «профессиональные» именования по роду занятий были широко распространены у славян: человека называли не по имени, а по тому делу, которым он кормил семью.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение фамилии. В этой словообразовательной модели он означал «сын» или «потомок», то есть Решетенко — буквально «сын Решета». Такая модель была особенно характерна для Левобережной Украины и южнорусских земель, где в XVII–XVIII веках активно формировались фамилии именно таким способом.

Прозвище Решето не обязательно указывало на ремесло. У всех славян об опытном человеке говорили, что он «прошел сквозь сито и решето». О различном отношении к новым и старым вещам — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется». О бессмысленном времяпрепровождении — «носить воду решетом». Эти поговорки отражают многозначность образа решета в народном сознании: оно могло символизировать и житейскую мудрость, и пустую трату сил.

Решето как предмет имело и ритуальное значение. Через него просеивали муку, но также использовали в народной магии и обрядах — например, как оберег или инструмент для гадания. Поэтому прозвище Решето могло закрепиться за человеком не только по профессии, но и по характеру — скажем, за тем, кто умел «отсеивать» лишнее или отличался дотошностью.

О точном месте и времени возникновения фамилии Решетенко говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным. Но если опираться на суффикс, то род происходит с территории современной Украины или юга России. Носители фамилии встречаются в основном в этих регионах, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в поисках земли в XIX веке.

Прозвища от названий предметов домашнего обихода давали людям не только по ремеслу. Иногда так закреплялась внешняя особенность — например, рябое лицо сравнивали с решетом, или человек был худым, «дырявым». Но для рода Решетенко версия о ремесленнике-решётнике выглядит правдоподобнее: такие мастера были востребованы в каждом селе, и их труд обеспечивал семью.