Фамилия Решетевская — это женская форма, а мужская, соответственно, Решетевский. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ский/-цкий, которые чаще всего указывают на географическое происхождение: её носитель или его предок был родом из места с названием Решеты, Решетово, Решетевка или похожим. Такие фамилии были особенно популярны среди дворянства и духовенства, но встречались и у выходцев из мещан или крестьян, переселившихся в другие края.

Основа фамилии — слово «решето». В древности решето было не только предметом быта для просеивания муки, но и источником множества прозвищ. Человека могли прозвать Решетом за худобу, «дырявую» память или за то, что он торговал решетами. Если же фамилия образована от названия села, то само село, скорее всего, получило имя по реке Решетка (от «решетник» — мелкий лес, кустарник) или по фамилии первопоселенца.

Интересно, что фамилия Решетевская — не самая частая среди «решетных» фамилий (Решетов, Решетников, Решетин). Суффикс -евск- указывает на притяжательность: буквально «принадлежащий к Решетеву» или «выходец из Решетева». Скорее всего, предки носителя этой фамилии жили в деревне с названием Решетево (или Решетово) и при переписи получили фамилию по месту выхода, чтобы отличаться от однофамильцев из соседних сёл.

Споров о происхождении этой фамилии немного: основной корень прозрачен, а суффикс типичен для центральной России и Украины. Встречаются варианты написания с одной «с» (Решетевская) и двойной (Решеттевская), но исторически чаще фиксируется первый. В дореволюционных метрических книгах можно найти упоминания Решетевских в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — там, где были сёла с похожими названиями.

Если говорить о социальном контексте, то среди носителей фамилии Решетевский встречались как священники (для духовенства такие фамилии были особенно характерны), так и крестьяне, получившие фамилию при освобождении от крепостной зависимости. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» не значится, что косвенно подтверждает её «географическое» происхождение от названия села, а не от личного прозвища.