Фамилия Рашитханова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?»). В основе лежит мужское имя Рашитхан. Это составное имя, типичное для тюрко-мусульманской традиции: первая часть — Рашит (араб. «рашид» — «благоразумный, идущий верным путём»), вторая — хан (тюрк. «властитель, правитель»). Полное имя означает «благоразумный правитель» или «хан, следующий истинному пути». Фамилия, таким образом, буквально — «потомок Рашитхана».

Обращает на себя внимание суффикс -ин, который в данном случае не является типичным русским патронимическим суффиксом (как в фамилиях Пушкин, Ильин). В фамилии Рашитханова суффикс -ов присоединён к основе на -ин, что характерно для адаптации тюркских имён, оканчивающихся на согласный, в русскую фамильную систему. Нередко такие фамилии встречаются у татар, башкир, а также у народов Кавказа и Средней Азии, где имя Рашитхан было распространено. В официальных документах Российской империи и СССР подобные имена фиксировались как полные антропонимы, а затем «обрусевали» через добавление фамильного суффикса.

Географически фамилия Рашитханова тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир (Татарстан, Башкортостан), а также к некоторым районам Кавказа (например, Дагестан, Чечня), где арабские и тюркские имена смешивались в местной ономастике. Встречается она и в среде казахов, узбеков, но там чаще сохраняется исходная форма имени без русификации. В русских переписях XIX — начала XX века фамилия фиксировалась редко, что говорит о её позднем закреплении как наследственной — скорее всего, в советское время, когда паспортизация унифицировала фамилии по модели «имя отца + -ов».

С точки зрения социального контекста, носители имени Рашитхан не обязательно были потомками ханов. В мусульманской традиции компонент «хан» в имени часто выполнял роль пожелания или почётного титула, а не указывал на реальное происхождение от правителей. Предки Рашитхановых могли быть сельскими жителями, торговцами или духовными лицами — имя само по себе не маркирует аристократическое сословие. Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: она прозрачно этимологизируется и не имеет омонимичных корней в русском языке.