Фамилия Рашмаджян — яркий пример армянского фамильного суффикса -ян, который в досоветской орфографии часто выглядел как -янц, а в западных диалектах — как -енц. Этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывает на происхождение, родство или принадлежность. Буквально Рашмаджян означает «из рода Рашмаджа» или «потомок Рашмаджа».

Основа фамилии — Рашмадж — это, скорее всего, искажённое или диалектное прозвище. В армянском языке слово «рашм» (ռաշմ) имеет значение «злоба», «злость», «недоброжелательность». Соответственно, «рашмадж» могло означать человека со скверным характером, сварливого или злопамятного. Однако в армянской ономастике существует и другая версия: в ряде говоров «рашмадж» или «рашмач» называли ремесленника, который занимался выделкой кож или грубой ткани — родственного турецкому «raşmacı» (ткач грубого сукна). Выбор между этими версиями склоняется в пользу прозвища по характеру: фамилии от отрицательных качеств (Злобин, Сердитов) в Армении, как и в России, давали нередко, причём без уничижительного оттенка — скорее как охранительное имя, чтобы отпугнуть злых духов.

Географически фамилия Рашмаджян наиболее характерна для западных армянских областей — исторической Западной Армении (территории современной восточной Турции) и диаспоры, сформировавшейся после геноцида 1915 года. В современной Армении она встречается редко, чаще — в армянских общинах Ливана, Сирии, Франции и США. Интересно, что в русскоязычной среде фамилия иногда записывается как Рашмаджан или Рашмаджин — это результат адаптации окончания к русскому произношению, но исходная форма с -ян сохраняет армянскую идентичность.

Таким образом, Рашмаджян — фамилия-прозвище, корни которой уходят в доосманскую эпоху. Она не связана с дворянским сословием или известным ремеслом, а отражает скорее бытовую характеристику человека, закрепившуюся за его потомками.