Фамилия Распоясов звучит как застывший глагол или команда, и это не случайно. В её основе лежит древнерусское прозвище Распоясай или Распояс — так могли назвать человека, который ходил без пояса или небрежно, нараспашку завязывал одежду. На Руси пояс был не просто деталью костюма, а символом порядка, готовности и опрятности. Ходить распоясанным — значит быть нерадивым, расхлябанным, а то и вовсе бесстыжим (снять пояс в публичном месте считалось неприличным). Прозвище давали либо неряхе, либо, наоборот, вольному человеку, который пренебрегал условностями.

Модель образования проста: прозвище Распояс (или краткая форма Распоясай) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Распояса». Фамилия относится к числу «говорящих», то есть образованных от нарицательных слов, а не от крестильных имён. В этом она родственна таким фамилиям, как Безрукавов, Неупокоев, Шумилов — их объединяет яркая, почти сценическая характеристика предка.

С географией у Распоясовых всё неоднозначно. Фамилия редкая, не входит даже в сотни самых распространённых русских фамилий. По данным переписей и телефонных справочников, её носители встречаются в основном в центральных областях России — от Нижегородской до Воронежской, а также на Урале. Встречается вариант Распоясов, но он может быть просто графической ошибкой при записи (буква «е» вместо «я» в безударном положении). Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминает эту фамилию в ряду прозвищных на -ов, но без подробного разбора.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не как насмешка, а как профессиональное прозвище. В некоторых говорах «распоясом» называли мастера, который распоясывал, то есть развязывал мешки, тюки или упряжь. Но эта версия менее вероятна: глагол «распоясать» в прямом значении — снять пояс, а не развязать что-то другое. Поэтому основная, прозвищная трактовка остаётся главной.

По сословному составу Распоясовы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием и такой «сниженной» семантикой редки, хотя исключения возможны. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, жил в сельской местности, и прозвище закрепилось за ним в документах XVII–XVIII веков, когда началась массовая фиксация фамилий у податных сословий.